Temat 8 Widok trójwymiarowy
Powinniśmy zwrócić uwagę na fakt, że jak już widzieliśmy, nuty akordu należy traktować jako ułożone pionowo w tym sensie, że na przykład, zaczynając od pierwszego C pod pięciolinią i idąc w górę, nuty są stopniowo o wyższej częstotliwości, a co za tym idzie, wyższym tonie. W końcu, jeśli spróbujesz zaśpiewać skalę C lub zagrać ją na pianinie (same białe klawisze), usłyszysz, że dźwięk rośnie z niższego na wyższy. Dlatego na pięciolinii znajdziemy akord C zapisany w ten sposób:
Ale, jak już powiedzieliśmy o skalach, trzy nuty akordu mogą teoretycznie powtarzać się w nieskończoność (zarówno powyżej, jak i poniżej):
Jest to swego rodzaju cykliczny wzór.
I tak np. przy przejściu z C do E nad nim dźwięk wznosi się (to znaczy osiąga wyższy ton) i z tego powodu skala jest często przedstawiana w następujący sposób. Jeśli pamiętasz, reprezentacją gamy durowej jest nieregularny siedmiokąt, taki jak na poniższym rysunku:
Oto, co widzimy, jeśli reprezentujemy skalę durową w naszym kole chromatycznym, pokazując jednocześnie wysokości tonów:
Jak widać, nieregularny siedmiokąt, który zbudowaliśmy wcześniej, aby reprezentować skalę durową, ma w rzeczywistości trójwymiarowy kształt spirali, ponieważ seria nut mogłaby się powtarzać w nieskończoność, a zatem gumka podążałaby tą samą ścieżką, ale zachodziła na siebie w pionie, i to nazywamy spiralą. Jak pokazano na rysunku, zaczynamy od C u podstawy gwoździa na godzinie 12, a następnie przechodzimy zgodnie z ruchem wskazówek zegara do pozostałych nut gamy. Nasza gumka będzie się stopniowo podnosić zgodnie z nutami gamy i w stosunku do ich interwału w odniesieniu do następnej nuty. Dowiedzieliśmy się już, jaki jest wzór interwałowy gamy durowej: T-T-sT-T-T-T-sT. Aby zastosować tę formułę również w pionie, na każdym gwoździu zaznaczono arbitralnie nacięcia reprezentujące 12 półtonów skali chromatycznej. Począwszy od pierwszego C będziemy zatem wznosić się o wysokość odpowiadającą prawidłowemu interwałowi wyrażonemu wzorem interwałowym skali. Podsumujmy je: C do D 2 sT D do E 2 sT od E do F 1 sT od F do G 2 sT od G do A 2 sT od A do B 2 sT od B do C 1 sT Dzięki kole chromatycznemu możemy zatem lepiej przedstawić wzór gamy durowej, ponieważ możemy jednocześnie wyróżnić: 1) nazwę skali i tonację 2) okrągłość skali 3) jej geometryczną reprezentację. Ten aspekt trójwymiarowości w kształcie spirali faktycznie odnosi się do wszystkich figur, które już widzieliśmy, ale ponieważ niemożliwe byłoby przedstawienie ich rozwoju w pionie w nieskończoność (ze względu na cykliczne powtarzanie nut), wystarczy prosty rzut na płaszczyznę, aby wykazać istnienie zależności geometrycznej.