Temat 5 Prezentacja interwałów

Powróćmy teraz do naszego związku między geometrią a muzyką i przedstawmy pewne interwały. Pamiętajmy, że zbudowanie np. czwartego interwału oznacza rozpoczęcie od nuty i liczenie kolejnych 4 nut. Jeśli przyjmiemy C jako pierwszą nutę, jej czwartą będzie F, ponieważ: C (1) D (2) E (3) F (4). Ale z ilu półtonów składa się czwarty interwał?

Po prostu połącz nutę C (na godzinie 12) z nutą F gumką recepturką i policz, zaczynając od C i idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, liczbę półtonów do nuty F. Przekonasz się, że wartość czwartego interwału odpowiada 5 półtonom (czyli 2 T i 1 sT). Dokładniej, ten interwał nazywany jest doskonałą czwartą. Ile wynosi piąty interwał?

Ponownie wystarczy policzyć półtony zaczynając od C, aby odkryć, że interwał piąty to 7 sT (lub 3 T i 1 sT). Jeśli weźmiemy pod uwagę skalę chromatyczną (reprezentowaną przez wszystkie 12 gwoździ), otrzymamy 12 interwałów. Wymieńmy je:

  • C-C = unisono (0 sT)
  • C-C#/Db = 1., zwana małą sekundą (Db) lub unisonem rozszerzonym (C#)
  • C-D = 2 sT, zwany sekundą wielką
  • C-D#/Eb = 3 sT zwany tercją małą (Eb) lub sekundą powiększoną (D#)
  • C-E = 4 sT, zwane tercją wielką
  • C-F = 5 sT, zwany doskonałą kwartą
  • C-F#/Gb = 6 sT, zwany kwartą powiększoną (F#) lub kwintą zmniejszoną (Gb)
  • C-G = 7 sT, zwany doskonałą kwintą
  • C-G#/Ab = 8 sT, zwane kwintą rozszerzoną (G#) lub sekstą małą (Ab) C-A = 9 sT, zwany szóstym wielkim C-A#/Bb = 10 sT, zwany szóstą rozszerzoną (A#) lub septymą małą (Bb) C-B = 11 sT, zwany septymą wielką C-C (wyższy) = 12 st zwany oktawą

Zobaczmy teraz, jak wygląda graficzna reprezentacja wszystkich interwałów razem. Co myślisz?

Jak widać na rysunku, odległość odstępów jest reprezentowana przez linię prostą łączącą dwa punkty. Ponieważ każdy przedział jest specyficzny, to może być reprezentowany przez jedną i tylko jedną linię prostą. Warto przypomnieć analogię z geometrią euklidesową, w której na mocy pierwszego aksjomatu „jedna i tylko jedna prosta przechodzi przez dwa różne punkty na płaszczyźnie”. Co więcej, gdybyśmy umieścili nasz dwunastokąt foremny na płaszczyźnie kartezjańskiej, gdzie środek obwodu, w który jest on wpisany, pokrywa się z początkiem samej płaszczyzny, byłoby możliwe wyznaczenie równania każdej z wymienionych linii. W tym momencie moglibyśmy następnie przypisać każdej linii określone znaczenie muzyczne odpowiadające różnym interwałom muzycznym. Innymi słowy, jeśli każdy interwał muzyczny ma określony dźwięk i może on być reprezentowany przez jedną i tylko jedną linię prostą, to na odwrót, wychodząc ze specyficznego równania linii prostej, moglibyśmy powiedzieć, że muzycznie rzecz ujmując, reprezentuje on tylko jedną i tylko jedną linię prostą, jeden interwał muzyczny.

Jak widać, zawsze zaczynaliśmy od C, ale otrzymalibyśmy te same wartości, gdybyśmy zaczęli od jakiejkolwiek innej nuty. Teraz spróbuj powiedzieć, jak nazywają się następujące interwały (drugi, trzeci, czwarty….) i ilu półtonom odpowiadają, jak w proponowanym przykładzie:

G-B = trzecia (4 st)

D-G =

F#-C =

Ab-Eb =

W tym momencie usiądź przy pianinie lub weź wirtualne pianino i spróbuj zagrać te interwały, starając się opisać doznania, jakie w Tobie budzą.

Które nuty i ile półtonów odpowiadają następującym interwałom: F + mała szósta = D + zwiększona piąta =