Argomento 5 RAPPRESENTAZIONE DEGLI INTERVALLI

Torniamo ora alla nostra relazione tra geometria e musica e rappresentiamo qualche intervallo. Ricordiamo che costruire ad esempio un intervallo di quarta significa partire da una nota e contare le 4 note successive. Se prendiamo come prima nota la nota di Do la sua quarta sarà Fa, infatti: Do (1) Re (2) Mi (3) Fa (4). Ma quanto vale in termini di semitoni un intervallo di quarta?

Vi basterà unire con l’elastico la nota di Do (a ore 12) con la nota di Fa e contare, a partire da Do ed in senso orario, il numero di semitoni fino ad arrivare alla nota di Fa. Otterrete il valore dell’intervallo di quarta corrispondente a 5 semitoni (oppure 2T e 1sT). Per essere precisi tale intervallo è detto di quarta giusta o perfetta. Quanto vale un intervallo di quinta?

Anche in questo caso vi basterà contare il numero di semitoni a partire da Do e scoprirete che l’intervallo di quinta vale 7sT (oppure 3T e 1sT).
Se consideriamo la scala cromatica (rappresentata da tutti i 12 chiodi) gli intervalli possono essere 12. Elenchiamoli:

Do-Do = unisono (0sT)
Do-Do#/Reb = 1sT detto di seconda minore (Reb) o unisono aumentato (Do#)
Do-Re = 2sT detto di seconda maggiore
Do-Re#/Mib = 3sT detto di terza minore (Mib) o seconda aumentata (Re#)
Do-Mi = 4sT detto di terza maggiore
Do-Fa = 5sT detto di quarta giusta o perfetta
Do-Fa#/Solb = 6sT detto di quarta aumentata (Fa#) o quinta diminuita (Solb)
Do-Sol = 7sT detto di quinta giusta o perfetta
Do-Sol#/Lab = 8sT detto quinta aumentata (Sol#) o sesta minore (Lab)
Do-La = 9sT detto di sesta maggiore
Do-La#/Sib = 10sT detto di sesta aumentata (La#) o settima minore (Sib)
Do-Si = 11sT detto di settima maggiore
Do-Do = 12sT detto di ottava (superiore)

Vediamo ora qual è la rappresentazione grafica di tutti insieme gli intervalli. Cosa vi sembra?

Come mostra la foto, la distanza degli intervalli è rappresentata da una retta che unisce due punti. Dal momento che ciascun intervallo è specifico, allora esso potrà essere rappresentato da una e una sola retta. È opportuno ricordare l’analogia con la Geometria Euclidea, in cui, in virtù del primo assioma, “per due punti distinti di un piano passa una e una sola retta”. Inoltre, se dovessimo posizionare il nostro dodecagono regolare in un piano cartesiano, dove il centro della circonferenza in cui è inscritto coincidesse con l’origine del piano stesso, sarebbe possibile determinare l’equazione di ognuna delle rette citate. 

A quel punto allora potremmo assegnare ad ogni retta un significato musicale specifico corrispondente ai vari intervalli musicali. In altre parole se ogni intervallo musicale ha un suono specifico e questo può essere rappresentato da una e una sola retta, allora, viceversa, partendo dall’equazione specifica di una retta potremmo dire che, musicalmente parlando, essa rappresenta uno ed un solo intervallo musicale. 

Come potete vedere, siamo sempre partiti da C, ma avremmo avuto gli stessi valori se fossimo partiti da qualsiasi altra nota.

Ora provate a dire a che nome (seconda, terza, quarta…) e a quanti semitoni corrispondono i seguenti intervalli come nell’esempio proposto:

Sol-Si = intervallo di terza (4sT)

Re-Sol =

Fa#-Do =

Lab-Mib =

A questo punto sedetevi sedetevi al pianoforte o prendete un piano virtuale e provate a suonare questi intervalli cercando di descrivere le sensazioni che vi suscitano.

A quali note e a quanti semitoni corrispondono i seguenti intervalli:

Fa + sesta minore =

Re + quinta aumentata =