Tema 8 Representación en tres dimensiones
Debemos señalar el hecho de que, como ya hemos visto, las notas de un acorde deben considerarse ordenadas verticalmente, en el sentido de que, por ejemplo, partiendo del primer Do por debajo del pentagrama y avanzando hacia arriba, las notas se van haciendo gradualmente más altas en frecuencia y, por tanto, más altas en sonido. Además, si intentas cantar la escala de Do o tocarla en el piano (todas las teclas blancas) oirás que el tono va subiendo de más grave a más agudo. Por lo tanto, en el pentagrama encontraríamos el acorde de Do escrito de la siguiente manera:
Pero, como ya hemos dicho sobre las escalas, las tres notas de un acorde también podrían, en teoría, repetirse indefinidamente (tanto hacia arriba como hacia abajo):
Es una especie de modelo circular.
Así, por ejemplo, al pasar de Do a Mi mayor, el sonido se eleva (es decir, alcanza un tono más alto) y es por esta razón que la escala suele representarse de la siguiente manera. Si recuerdas, la representación de la escala mayor es un heptágono irregular como el de la figura siguiente:
Así pues, esto es lo que vemos si grabamos la escala mayor en nuestro círculo cromático, y mostramos también las alturas tonales (tono):
Como puedes ver, el heptágono irregular que hicimos antes para representar la escala mayor en realidad tiene forma de espiral tridimensional, porque la serie de notas podría repetirse indefinidamente y, por tanto, la goma elástica seguirá el mismo camino, pero superponiéndose verticalmente; es lo que llamamos una espiral. Como se muestra en la figura, empezamos con el Do de la clavija a las 12:00h y seguimos en el sentido de las agujas del reloj hacia las demás notas de la escala. Nuestra banda elástica subirá gradualmente en correspondencia con las notas de la escala y en relación con sus intervalos respecto a la nota siguiente. Ya hemos descubierto cuál es el tipo de intervalo de la escala mayor: T-T-sT-T-T-T-T-sT. Para seguir esta fórmula también verticalmente, en cada clavija se marcan muescas que representan los 12 semitonos de la escala cromática. Empezando por el primer Do, subiremos pues por el escalón correspondiente al intervalo correcto expresado por la fórmula interválica de la escala. Resumamos:
- C en D 2 sT
- D en E 2 sT
- E en F 1 sT
- F en G 2 sT
- G en A 2 sT
- A en B 2 sT
- B en C 1 sT
Gracias a la rueda cromática, podemos representar mejor el patrón de la escala mayor, ya que podemos resaltar simultáneamente:
- Nombre y tono de la escala
- La circularidad de la escal
- Su representación geométrica
Este aspecto de la tridimensionalidad de la espiral se aplica en realidad a todas las formas geométricas que ya hemos visto, pero como sería imposible reproducir indefinidamente su expansión vertical (debido a que las notas se repiten cíclicamente), una simple proyección sobre un plano basta para demostrar cualquier relación geométrica existente.