Tema 5 Simetría central

Una simetría central es la reflexión de una forma en torno a un punto llamado centro de simetría. A cada punto de la forma original le corresponde uno tal que el centro de simetría coincide con la media del segmento que une los dos puntos correspondientes.

Una simetría central también puede considerarse como la composición de una simetría axial con eje vertical y una simetría axial con eje horizontal.

O, en otros términos, una simetría central no es más que una rotación de 180° de la figura con respecto al centro de simetría.

En música, una simetría central equivale exactamente a una combinación de retrogradación (simetría del eje vertical) e inversión (simetría del eje horizontal). El resultado obtenido al aplicar esta transformación se denomina retrogradación-inversión de la melodía original.

Veamos un ejemplo:

Hay que señalar que estas técnicas no garantizan una composición musical agradable, ya que hay demasiados factores que hacen que una determinada música sea “bella”. Digamos que son herramientas que el compositor utiliza para desarrollar el material compositivo y darle cierta coherencia.

Para concluir esta lección, te propongo un ejercicio. Parte de la melodía dada y obtén su retrógrada y luego la inversa de la retrógrada. Utiliza como eje horizontal de simetría la segunda línea del pentagrama, es decir, aquella en la que se encuentra la nota Sol del primer compás.

A continuación, pasa la composición a un programa informático de composición musical o tócala directamente en el piano.