Θέμα 3 Παρουσίαση Ενότητα Εκπαιδευτικής Ύλης

[Ύλη: Β Γυμνασίου (Β3.5)]

Διάρκεια:5-10’

Ανάλυση του μαθηματικού τύπου: Εμβαδόν κύκλου (κυκλικού δίσκου) E= π r2

Κυκλικός δίσκος είναι το µέρος του επιπέδου που περικλείεται από ένα κύκλο.

Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός κυκλικού δίσκου, χωρίζουμε τον κυκλικό δίσκο σε όσο πιο μικρά μέρη μπορούμε. Κόβουμε τα κομματάκια αυτά και κατόπιν τα τοποθετούμε όπως φαίνεται στο σχήμα:

Παρατηρούμε ένα σχήμα που μοιάζει με ορθογώνιο, του οποίου η «βάση» είναι ίση με το μήκος του κύκλου, δηλαδή με πρ, και το «ύψος» με την ακτίνα του κύκλου. Επομένως το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου ισούται με το εμβαδόν του ορθογωνίου που σχηματίζεται, δηλαδή με ρ Χ πρ

Το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ, ισούται με Ε=πρ2