Κουίζ
1 παιχνίδι γνώσεων

Θέμα 8 Τρισδιάστατη αναπαράσταση

Θα πρέπει να επισημάνουμε το γεγονός ότι, όπως έχουμε ήδη δει, οι νότες μιας συγχορδίας πρέπει να θεωρούνται ως κατακόρυφα διατεταγμένες με την έννοια ότι, για παράδειγμα, ξεκινώντας από το πρώτο C κάτω από το πεντάγραμμο και προχωρώντας προς τα πάνω, οι νότες γίνονται σταδιακά υψηλότερης συχνότητας και συνεπώς υψηλότερου ήχου. Άλλωστε, αν προσπαθήσετε να τραγουδήσετε την κλίμακα C ή να την παίξετε στο πιάνο (όλα τα λευκά πλήκτρα) θα ακούσετε ότι ο τόνος ανεβαίνει από χαμηλότερα προς ψηλότερα. Επομένως, στο πεντάγραμμο, θα βρίσκαμε τη συγχορδία C γραμμένη ως εξής:

Αλλά, όπως είπαμε ήδη για τις κλίμακες, οι τρεις νότες μιας συγχορδίας θα μπορούσαν επίσης, θεωρητικά, να επαναλαμβάνονται επ ‘αόριστον (τόσο πάνω όσο και κάτω):

Είναι ένα είδος κυκλικού μοτίβου.

Έτσι, για παράδειγμα, περνώντας από το C στο Ε πάνω από αυτό, ο ήχος ανεβαίνει (δηλαδή φτάνει σε υψηλότερο τονικό ύψος – higher pitch) και είναι γι’ αυτό το λόγο που η κλίμακα συχνά αναπαρίσταται ως εξής.

Αν θυμάστε, η αναπαράσταση της μείζονας κλίμακας είναι ένα ακανόνιστο επτάγωνο όπως αυτό στο παρακάτω σχήμα:

Έτσι, αυτό βλέπουμε αν καταγράψουμε την μείζονα κλίμακα στον χρωματικό μας κύκλο, ενώ δείχνουμε επίσης τα τονικά ύψη: (pitch)

Όπως μπορείτε να δείτε το ακανόνιστο επτάγωνο που είχαμε φτιάξει πριν για να αναπαραστήσει τη μείζονα κλίμακα έχει στην πραγματικότητα ένα τρισδιάστατο σπειροειδές σχήμα, επειδή η σειρά από τις νότες θα μπορούσε να επαναλαμβάνεται επ‘ αόριστον και επομένως το λάστιχο θα χαράσσει την ίδια διαδρομή αλλά επικαλύπτεται κάθετα, είναι αυτό που λέμε σπείρα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, ξεκινάμε από το C στο καρφί στις 12:00   και μετά προχωράμε δεξιόστροφα στις άλλες νότες της κλίμακας. Το λαστιχάκι μας θα ανέβει σταδιακά σε αντιστοιχία με τις νότες της κλίμακας και σε σχέση με το μεσοδιάστημά τους σε σχέση με την παρακάτω νότα. Έχουμε ήδη ανακαλύψει ποιος είναι ο τύπος διαστήματος της μείζονας κλίμακας: T-T-sT-T-T-T-sT. Για να ακολουθήσουμε αυτόν τον τύπο και κατακόρυφα, σημειώνονται σε κάθε καρφί εγκοπές που αντιπροσωπεύουν τα 12 ημιτόνια της χρωματικής κλίμακας. Ξεκινώντας από το πρώτο C θα ανέβουμε λοιπόν κατά το βήμα που αντιστοιχεί στο σωστό διάστημα που εκφράζεται από τον τύπο διαστήματος της κλίμακας. Ας συνοψίσουμε:

  • C στο D 2 sT
  • D στο E 2 sT
  • από E στο F 1 sT
  • από F στο G 2 sT
  • από G στο A 2 sT
  • από A στο B 2 sT
  • από B στο C 1 sT

Χάρη στον χρωματικό κύκλο μπορούμε επομένως να αναπαραστήσουμε καλύτερα το μοτίβο της μείζονας κλίμακας αφού μπορούμε ταυτόχρονα να επισημάνουμε:

1) Το όνομα και το τονικό ύψος της κλίμακας
2) Την κυκλικότητα της κλίμακας
3) την γεωμετρική της αναπαράσταση

Αυτή η πτυχή της σπειροειδούς τρισδιάστασης ισχύει στην πραγματικότητα για όλα τα γεωμετρικά σχήματα που έχουμε ήδη δει, αλλά επειδή θα ήταν αδύνατο να αναπαρασταθεί η κάθετη ανάπτυξή τους επ’ αόριστον (λόγω του γεγονότος ότι οι νότες επαναλαμβάνονται κυκλικά), η απλή προβολή σε ένα επίπεδο είναι αρκετό για να αποδείξει οποιαδήποτε υπάρχουσα γεωμετρική σχέση.