Θέμα 1 Η Χρυσή Τομή

Η χρυσή τομή (περίπου ίση με 1,618) ήταν γνωστή από την αρχαιότητα, Τα Στοιχεία του Ευκλείδη παρέχουν τον πρώτο γραπτό ορισμό αυτού που σήμερα ονομάζουμε χρυσή τομή.

Η χρυσή τομή διεκδικείται επίμονα στη σύγχρονη εποχή να έχει χρησιμοποιηθεί στην τέχνη και την αρχιτεκτονική από τους αρχαίους στην Αίγυπτο, στην Ελλάδα και αλλού, χωρίς αξιόπιστα στοιχεία.

Η χρυσή τομή αναφέρεται επίσης και ως χρυσός λόγος ή χρυσός κανόνας. Άλλα ονόματα είναι χρυσή μετριότητα και Θεϊκή αναλογία ενώ στον Ευκλείδη ο όρος ήταν άκρος και μέσος λόγος.

Στα μαθηματικά, ο άρρητος αριθμός (1 + Τετραγωνική ρίζα του√5)/2, συχνά σημειώνεται με το ελληνικό γράμμα ϕ ή τ, το οποίο είναι περίπου ίσο με 1,618.

Στα μαθηματικά και την τέχνη, δύο ποσότητες έχουν αναλογία χρυσής τομής αν ο λόγος του αθροίσματος τους προς τη μεγαλύτερη ποσότητα είναι ίσος με το λόγο της μεγαλύτερης ποσότητας προς τη μικρότερη. Η εικόνα στα δεξιά αναπαριστά τη γεωμετρική ερμηνεία των παραπάνω! Εκφρασμένο αλγεβρικά:

Παρουσίαση εκπαιδευτικής ύλης 15’ -25’

Πως να κατανοήσουμε τη χρυσή τομή?